3) Прямоугольный треугольник ABC: AC = 4 см, угол B = 45°, угол C = 90°. Найти: S_ABC.

Так как один острый угол равен \(45^\circ\), второй острый угол также равен \(45^\circ\). Следовательно, катеты равны:

\(BC=AC=4\) см.

Площадь прямоугольного треугольника:

\(S_{ABC}=\dfrac12\cdot AC\cdot BC=\dfrac12\cdot4\cdot4=8\) см².

Ответ: 8 см².