6) В треугольнике ABC: AB = 12 см, углы A = 75°, C = 75°. Найти: S_ABC.

Так как \(\angle A=\angle C\), то противоположные им стороны равны:

\(BC=AB=12\) см.

Тогда \(\angle B=180^\circ-75^\circ-75^\circ=30^\circ\).

Площадь:

\(S_{ABC}=\dfrac12\cdot AB\cdot BC\cdot\sin B\).

\(S_{ABC}=\dfrac12\cdot12\cdot12\cdot\sin30^\circ=36\) см².

Ответ: 36 см².