7) ABCD — ромб, AC = 12 см, S_ABCD = 48 см². Найти: BD.

Площадь ромба через диагонали:

\(S_{ABCD}=\dfrac12\cdot AC\cdot BD\).

Подставим данные:

\(48=\dfrac12\cdot12\cdot BD=6\cdot BD\).

\(BD=\dfrac{48}{6}=8\) см.

Ответ: 8 см.