3. Пятый член арифметической прогрессии (х) равен 6, а девятый равен 14. Найдите разность этой прогрессии.

Решение:

Формула n-го члена арифметической прогрессии: \( x_n = x_1 + (n-1)d \).

По условию:

\( x_5 = 6 \)

\( x_9 = 14 \)

Запишем уравнения:

\( 6 = x_1 + (5-1)d \) \( \rightarrow \) \( 6 = x_1 + 4d \)

\( 14 = x_1 + (9-1)d \) \( \rightarrow \) \( 14 = x_1 + 8d \)

Вычтем первое уравнение из второго:

\[ (14 - 6) = (x_1 + 8d) - (x_1 + 4d) \]

\[ 8 = 4d \]

\[ d = \frac{8}{4} \]

\[ d = 2 \]

Ответ: 2.