Дана арифметическая прогрессия 4; 3,6; 3,2 ... Сколько в этой прогрессии положительных

Решение:

Найдем разность прогрессии:

\[ d = 3.6 - 4 = -0.4 \]

Формула n-го члена арифметической прогрессии: \( x_n = x_1 + (n-1)d \).

В данном случае \( x_1 = 4 \) и \( d = -0.4 \).

Чтобы найти, сколько членов прогрессии положительны, нужно определить, при каких \( n \) выполняется условие \( x_n > 0 \).

\[ 4 + (n-1)(-0.4) > 0 \]

\[ 4 - 0.4n + 0.4 > 0 \]

\[ 4.4 - 0.4n > 0 \]

\[ 4.4 > 0.4n \]

\[ n < \frac{4.4}{0.4} \]

\[ n < 11 \]

Так как \( n \) — натуральное число, то \( n \) может принимать значения от 1 до 10. Следовательно, 10 членов этой прогрессии положительны.

Ответ: 10.