4. Найдите сумму тридцати пяти первых членов арифметической прогрессии, если х1 = -9,5, a x35=51,5.

Решение:

Формула суммы первых n членов арифметической прогрессии:

\[ S_n = \frac{a_1 + a_n}{2} \cdot n \]

Где \( a_1 \) — первый член прогрессии, \( a_n \) — n-й член прогрессии, \( n \) — количество членов.

В данном случае:

\( a_1 = -9.5 \)

\( a_{35} = 51.5 \)

\( n = 35 \)

Подставим значения в формулу:

\[ S_{35} = \frac{-9.5 + 51.5}{2} \cdot 35 \]

\[ S_{35} = \frac{42}{2} \cdot 35 \]

\[ S_{35} = 21 \cdot 35 \]

\[ S_{35} = 735 \]

Ответ: 735.