3. QR − SM = 8, EF = 20; E и F — середины боковых сторон трапеции SMRQ. Найти SM и QR.

По свойству средней линии трапеции \(SM+QR=2\cdot EF=40\). Вместе с разностью оснований получаем:

\(QR-SM=8\), \(QR+SM=40\).

Складывая равенства, получаем \(2QR=48\), значит, \(QR=24\). Тогда \(SM=40-24=16\).

Ответ: SM = 16, QR = 24.