4. Дано: ABCD — прямоугольник, CD = 30. E, F, M и N — середины сторон AB, BC, CD и AD соответственно; ∠ACD = 60°. Найти PEFMN.

Четырёхугольник EFMN образован серединами сторон прямоугольника, поэтому его стороны равны половине диагонали AC. По прямоугольному треугольнику ACD:

\(\cos 60^\circ=\frac{CD}{AC}\), откуда \(AC=\frac{30}{0.5}=60\).

Тогда \(P_{EFMN}=4\cdot\frac{AC}{2}=2\cdot60=120\).

Ответ: 120.