3. Разложите многочлен на множители: \(x^3-19x-30\).

Проверим целые делители числа \(30\). При \(x=5\): \(5^3-19\cdot5-30=0\), поэтому \(x-5\) является множителем.

Деление многочлена на \(x-5\) даёт \(x^2+5x+6\). Разложим квадратный трёхчлен: \(x^2+5x+6=(x+2)(x+3)\).

Ответ: \(x^3-19x-30=(x-5)(x+2)(x+3)\).