5. Площадь прямоугольника равна 36 см², а его периметр равен 24 см. Найдите стороны прямоугольника.

Пусть стороны прямоугольника равны \(a\) и \(b\) см. Из площади следует \(ab=36\), а из периметра \(2(a+b)=24\), то есть \(a+b=12\).

Тогда стороны — корни уравнения \(t^2-12t+36=0\). Имеем \(t^2-12t+36=(t-6)^2\), поэтому обе стороны равны \(6\) см.

Ответ: 6 см и 6 см.