Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 3. Разность двух чисел 33. Найдите эти числа, если 30% большего из них равны \(\frac{2}{3}\) меньшего.Фото задания

Ответ:

Решение:

  1. Пусть \( x \) — большее число, а \( y \) — меньшее.
  2. По условию, разность чисел равна 33:

    3. \( x - y = 33 \)

  3. 30% большего числа равны \(\frac{2}{3}\) меньшего. Преобразуем 30% в десятичную дробь: \( 30\% = 0.3 \).
  4. Составим уравнение:

    5. \( 0.3x = \frac{2}{3}y \)

    \( \frac{3}{10}x = \frac{2}{3}y \)

  5. Выразим \( y \) через \( x \):

    6. \( y = \frac{3}{10}x × \frac{3}{2} = \frac{9}{20}x \)

  6. Подставим \( y = \frac{9}{20}x \) в первое уравнение:

    7. \( x - \frac{9}{20}x = 33 \)

  7. Решим полученное уравнение:

    8. \( \frac{20}{20}x - \frac{9}{20}x = 33 \)

    \( \frac{11}{20}x = 33 \)

    \( x = 33 × \frac{20}{11} \)

    \( x = 3 × 20 = 60 \)

  8. Найдем \( y \):

    9. \( y = \frac{9}{20}x = \frac{9}{20} × 60 = 9 × 3 = 27 \)

Ответ: Числа равны 60 и 27.