Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 3. Сумма двух чисел равна 48. Найдите эти числа, если 40% одного из них равны \(\frac{2}{3}\) другого.Фото задания

Ответ:

Решение:

  1. Пусть \( x \) и \( y \) — искомые числа.
  2. По условию, сумма чисел равна 48:

    3. \( x + y = 48 \)

  3. 40% одного числа равны \(\frac{2}{3}\) другого. Преобразуем 40% в десятичную дробь: \( 40\% = 0.4 \).
  4. Составим уравнение, предполагая, что \( 0.4x = \frac{2}{3}y \):

    5. \( \frac{4}{10}x = \frac{2}{3}y \)

    \( \frac{2}{5}x = \frac{2}{3}y \)

  5. Выразим \( y \) через \( x \):

    6. \( y = \frac{2}{5}x × \frac{3}{2} = \frac{3}{5}x \)

  6. Подставим \( y = \frac{3}{5}x \) в первое уравнение:

    7. \( x + \frac{3}{5}x = 48 \)

  7. Решим полученное уравнение:

    8. \( \frac{5}{5}x + \frac{3}{5}x = 48 \)

    \( \frac{8}{5}x = 48 \)

    \( x = 48 × \frac{5}{8} \)

    \( x = 6 × 5 = 30 \)

  8. Найдем \( y \):

    9. \( y = \frac{3}{5}x = \frac{3}{5} × 30 = 3 × 6 = 18 \)

Ответ: Числа равны 30 и 18.