3. Разность двух нечётных чисел равна 8. Докажите, что эти числа взаимно простые.

Пусть числа равны a и b, где a > b. Их общий делитель делит разность a − b = 8. Кроме того, он делит нечётное число a, поэтому сам нечётный. Единственный нечётный положительный делитель числа 8 — это 1. Значит, НОД(a, b) = 1.

Следовательно, числа взаимно простые.