4. Найдите НОД всех пятизначных чисел, записанных при помощи цифр 1, 2, 3, 4, 5 без повторений.

Сумма цифр каждого такого числа равна 1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 15. Значит, каждое число делится на 3.

При этом среди чисел есть 12 345, которое не делится на 9, поскольку сумма его цифр 15 не делится на 9. Следовательно, общий делитель не может быть равен 9 или большему кратному 3. Так как все числа делятся на 3, их НОД равен 3.

Ответ: 3.