7. Во флористическую мастерскую поступили сухоцветы 156 ромашек, 234 васильков и 390 травинок. Мастера-флористы собрали из них больше 50 букетов разной формы, но при этом использовали одинаковое число сухоцветов каждого вида. Сколько букетов сделано? Сколько цветов каждого вида в одном букете?

Число букетов должно быть общим делителем количеств сухоцветов. Вычислим: НОД(156, 234) = 78, и 390 делится на 78. Значит, общий наибольший делитель равен 78.

Общий делитель больше 50 может быть только 78: его положительные делители, превосходящие 50, — только само число 78. Тогда в каждом букете будет 156 : 78 = 2 ромашки, 234 : 78 = 3 василька и 390 : 78 = 5 травинок.

Ответ: 78 букетов; в каждом — 2 ромашки, 3 василька и 5 травинок.