3. Решение какого из данных неравенств изображено на рисунке?

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Проанализируем рисунок: изображен числовой луч с закрашенным отрезком от -5 до 5, включая точки -5 и 5.
2. Шаг 2: Рассмотрим предложенные неравенства:
• 1) \( x^2 - 25 ≤ 0 \) => \( x^2 ≤ 25 \) => \( -5 ≤ x ≤ 5 \). Это соответствует рисунку.
• 2) \( x^2 + 25 ≤ 0 \) => \( x^2 ≤ -25 \). Решений нет, т.к. квадрат числа не может быть отрицательным.
• 3) \( x^2 + 25 ≥ 0 \) => \( x^2 ≥ -25 \). Решением являются все действительные числа ( \( (-\infty; +\infty) \) ), так как квадрат числа всегда неотрицателен.
• 4) \( x^2 - 25 ≥ 0 \) => \( x^2 ≥ 25 \) => \( x ≤ -5 \) или \( x ≥ 5 \).
3. Шаг 3: Сравнивая решение каждого неравенства с изображением на рисунке, видим, что только неравенство \( x^2 - 25 ≤ 0 \) имеет решение, изображенное на рисунке.

Ответ: 1) x² - 25 ≤ 0