5. Решите систему неравенств { 2x-3≤5, 7-3x≤1. На каком из рисунков изображено множество её решений?

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Решим первое неравенство: \( 2x - 3 ≤ 5 \).
• Прибавим 3 к обеим частям: \( 2x ≤ 5 + 3 \)
• \( 2x ≤ 8 \)
• Разделим на 2: \( x ≤ 4 \).
2. Шаг 2: Решим второе неравенство: \( 7 - 3x ≤ 1 \).
• Вычтем 7 из обеих частей: \( -3x ≤ 1 - 7 \)
• \( -3x ≤ -6 \)
• Разделим на -3, изменив знак неравенства на противоположный: \( x ≥ rac{-6}{-3} \)
• \( x ≥ 2 \).
3. Шаг 3: Найдем пересечение решений первого и второго неравенств. Нам нужно найти такие \( x \), для которых выполняются оба условия: \( x ≤ 4 \) И \( x ≥ 2 \).
4. Шаг 4: Это означает, что \( x \) должен быть больше или равен 2 И меньше или равен 4. Решение системы: \( 2 ≤ x ≤ 4 \).
5. Шаг 5: Найдем рисунок, соответствующий решению \( [2; 4] \) (отрезок, включая концы).

Ответ: 3) (изображение с закрашенным отрезком от 2 до 4, включая концы)