3. Решить систему уравнений методом подстановки : {3x+8y=5; y+5x=2}

Решение:

Решим систему методом подстановки.

1. Выразим \( y \) из второго уравнения: \( y = 2 - 5x \).
2. Подставим это выражение для \( y \) в первое уравнение:
   \( 3x + 8(2 - 5x) = 5 \)
   \( 3x + 16 - 40x = 5 \)
   \( -37x = 5 - 16 \)
   \( -37x = -11 \)
   \( x = \frac{-11}{-37} = \frac{11}{37} \)
3. Найдем \( y \), подставив значение \( x \) в выражение для \( y \):
   \( y = 2 - 5x = 2 - 5 \left(\frac{11}{37}\right) = 2 - \frac{55}{37} = \frac{74 - 55}{37} = \frac{19}{37} \)

Ответ: \( \left(\frac{11}{37}; \frac{19}{37}\right) \).