6. Решите систему уравнений удобным для Вас способом: {3-(x-2y)-4y=18, 2x-3y+3=2(3x-y)}

Решение:

Преобразуем и упростим оба уравнения системы.

1. Первое уравнение:
   \( 3 - x + 2y - 4y = 18 \)
   \( -x - 2y = 18 - 3 \)
   \( -x - 2y = 15 \)
2. Второе уравнение:
   \( 2x - 3y + 3 = 6x - 2y \)
   \( 2x - 6x - 3y + 2y = -3 \)
   \( -4x - y = -3 \)
3. Теперь у нас есть новая система:
   \( \begin{cases} -x - 2y = 15 \\ -4x - y = -3 \end{cases} \)
4. Решим эту систему методом подстановки. Из второго уравнения выразим \( y \):
   \( y = -3 + 4x \)
5. Подставим это выражение в первое уравнение:
   \( -x - 2(-3 + 4x) = 15 \)
   \( -x + 6 - 8x = 15 \)
   \( -9x = 15 - 6 \)
   \( -9x = 9 \)
   \( x = -1 \)
6. Найдем \( y \), подставив \( x = -1 \) в выражение для \( y \):
   \( y = -3 + 4(-1) = -3 - 4 = -7 \)

Ответ: \( (-1; -7) \).