3. Решить уравнение |x - 4| - |2x + 3| = 2.

Рассмотрим несколько случаев: Случай 1: x < -3/2 -(x - 4) - (-(2x + 3)) = 2 -x + 4 + 2x + 3 = 2 x + 7 = 2 x = -5. Проверяем: |-5-4|-|-10+3| = |-9|-|-7| = 9-7=2. Подходит Случай 2: -3/2 <= x < 4 -(x - 4) - (2x + 3) = 2 -x + 4 - 2x - 3 = 2 -3x + 1 = 2 -3x = 1 x = -1/3. Проверяем: |-1/3-4| - |-2/3+3| = |-13/3| - |7/3| = 13/3-7/3 = 6/3 = 2. Подходит Случай 3: x >= 4 (x - 4) - (2x + 3) = 2 x - 4 - 2x - 3 = 2 -x - 7 = 2 -x = 9 x = -9. Не подходит, так как x >= 4. Ответ: x = -5 или x = -1/3