3. Решить уравнение (2 * $\sqrt[3]{4}$)^x = 8.

Question

$Фото задания: 3. Решить уравнение (2 * $\sqrt[3]{4}$)^x = 8.$ Фото задания

Accepted Answer

Перепишем уравнение, приведя обе части к основанию 2:

$ \left(2 \cdot 2^{2/3}\right)^x = 2^3 $

$ \left(2^{1 + 2/3}\right)^x = 2^3 $

$ \left(2^{5/3}\right)^x = 2^3 $

$ 2^{(5/3)x} = 2^3 $

Приравниваем показатели степени:

$ \frac{5}{3}x = 3 $

$ x = 3 \cdot \frac{3}{5} $

$ x = \frac{9}{5} $

Ответ: $ x = \frac{9}{5} $

3. Решить уравнение (2 * \(\sqrt[3]{4}\))^x = 8.