3. Решить уравнение: а) \(x^3+24=0\); б) \((\sqrt[6]{x})^2-\sqrt[3]{x}=4\).

а) \(x^3=-24\), следовательно, \(x=-\sqrt[3]{24}\).

б) Область определения требует \(x\ge0\). Для таких \(x\), \((\sqrt[6]{x})^2=\sqrt[3]{x}\), поэтому левая часть равна нулю. Получается равенство \(0=4\), которое невозможно.

Ответ: а) \(x=-\sqrt[3]{24}\); б) решений нет.