3. Решить уравнение: sin(\(\frac{\pi}{2} - x\)) = sin(\(\frac{\pi}{4}\)).

Решение:

1. Используем формулу приведения: \( \sin(\frac{\pi}{2} - x) = \cos x \).
2. Уравнение примет вид: \( \cos x = \sin(\frac{\pi}{4}) \).
3. Вычислим значение \( \sin(\frac{\pi}{4}) \): \( \sin(\frac{\pi}{4}) = \frac{\sqrt{2}}{2} \).
4. Получаем уравнение: \( \cos x = \frac{\sqrt{2}}{2} \).
5. Общее решение этого уравнения: \( x = \pm \arccos(\frac{\sqrt{2}}{2}) + 2\pi k \), где \( k \in \mathbb{Z} \).
6. Вычислим \( \arccos(\frac{\sqrt{2}}{2}) \): \( \arccos(\frac{\sqrt{2}}{2}) = \frac{\pi}{4} \).
7. Таким образом, решения: \( x = \pm \frac{\pi}{4} + 2\pi k \), где \( k \in \mathbb{Z} \).

Ответ: \( x = \pm \frac{\pi}{4} + 2\pi k \), \( k \in \mathbb{Z} \).