Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 3. Решить уравнения: 1) x + 1 = √(1 − x); 2) x = 1 + √(x + 11).Фото задания

Ответ:

  1. Область допустимых значений: −1 ≤ x ≤ 1. Возводим в квадрат: (x + 1)² = 1 − x, откуда x(x + 3) = 0. Корень −3 не входит в ОДЗ, поэтому x = 0.
  2. Из исходного равенства следует x ≥ 1. Возводим в квадрат: (x − 1)² = x + 11, откуда (x − 5)(x + 2) = 0. Условию x ≥ 1 удовлетворяет только x = 5.