6. Решите задачу. Первый вариант: моторная лодка прошла 21 км против течения реки и 8 км по течению, затратив на весь путь 2[числовые данные обрезаны]. Скорость течения реки 1 км/ч. Найдите скорость лодки в стоячей воде. Второй вариант: катер проплыл 24 км против течения реки и 27 км по озеру, потратив на весь путь 3 часа. Найдите собственную скорость катера, если скорость течения реки равна 2 км/ч.

Первый вариант: числовые данные условия обрезаны на фотографии. Однозначно решить задание невозможно. Переснимите задание целиком.

Второй вариант. Пусть \(v\) — собственная скорость катера, км/ч. Тогда скорость против течения равна \(v-2\), а по озеру — \(v\). Составим уравнение:

\[\frac{24}{v-2}+\frac{27}{v}=3,\qquad v>2.\]

Умножим на \(v(v-2)\): \(24v+27(v-2)=3v(v-2)\).

\(24v+27v-54=3v^2-6v\), откуда \(v^2-19v+18=0\).

Корни: \(v=1\) и \(v=18\). Условию \(v>2\) удовлетворяет только \(v=18\).

Ответ: первый вариант — недостаточно данных; второй вариант — 18 км/ч.