5. Решите неравенство: а) $x^2-144>0$; б) $x^2-8x+15\leq0$; а) $x^2-121<0$; б) $x^2-10x+21\geq0$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 5. Решите неравенство: а) $x^2-144>0$; б) $x^2-8x+15\leq0$; а) $x^2-121<0$; б) $x^2-10x+21\geq0$.$ Фото задания

Accepted Answer

Первый вариант:

а) $x^2-144=(x-12)(x+12)>0$, поэтому $x\in(-\infty;-12)\cup(12;+)$.

б) $x^2-8x+15=(x-3)(x-5)\leq0$, поэтому $x\in[3;5]$.

Второй вариант:

а) $x^2-121=(x-11)(x+11)<0$, поэтому $x\in(-11;11)$.

б) $x^2-10x+21=(x-3)(x-7)\geq0$, поэтому $x\in(-\infty;3]\cup[7;+)$.

Ответ: первый вариант: а) $(-;-12)\cup(12;+)$; б) $[3;5]$. Второй вариант: а) $(-11;11)$; б) $(-;3]\cup[7;+)$.

5. Решите неравенство: а) \(x^2-144>0\); б) \(x^2-8x+15\leq0\); а) \(x^2-121<0\); б) \(x^2-10x+21\geq0\).