3. Решите неравенства: а) (8x − 6)(−6x − 3)(−2x − 1) ≥ 0; б) (x − 3)(2x − 2)(−7x + 7) > 0.

а) Нули множителей: \(\frac34,-\frac12,-\frac16\), в порядке возрастания: \(-\frac12,-\frac16,\frac34\). Старший коэффициент произведения положительный, поэтому знак справа положительный; при переходе через каждый простой корень он меняется. С учётом включения нулей получаем:

а) Ответ: \([-\frac12,-\frac16]\cup[\frac34,+\u001e)\).

б) Нули: \(3,1,1\), поскольку \(2x-2=2(x-1)\), а \(-7x+7=-7(x-1)\). Произведение содержит множитель \((x-1)^2\), поэтому знак при переходе через 1 не меняется; сама точка 1 не входит в решение. При \(x\ne1\) знак определяется выражением \(-14(x-3)\), которое положительно при \(x<3\). Исключаем также ноль \(x=3\).

б) Ответ: \((-,1)\cup(1,3)\).