3. Решите неравенства: а) $\sqrt{x-3}>2$; б) $\sqrt{4-5x}\le8$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 3. Решите неравенства: а) $\sqrt{x-3}>2$; б) $\sqrt{4-5x}\le8$.$ Фото задания

3. Решите неравенства: а) $\sqrt{x-3}>2$; б) $\sqrt{4-5x}\le8$.

Accepted Answer

а) ОДЗ: $x\ge3$. Так как обе части неотрицательны, $\sqrt{x-3}>2\iff x-3>4$, поэтому ответ: $x>7$.

б) ОДЗ: $4-5x\ge0$, то есть $x\le\frac45$. На ОДЗ неравенство $\sqrt{4-5x}\le8$ равносильно $4-5x\le64$, откуда $x\ge-12$. Объединяем условия: ответ: $x\in[-12;\frac45]$.

3. Решите неравенства: а) \(\sqrt{x-3}>2\); б) \(\sqrt{4-5x}\le8\).

Ответ:

3. Решите неравенства: а) \(\sqrt{x-3}&gt;2\); б) \(\sqrt{4-5x}\le8\).

Ответ:

3. Решите неравенства: а) \(\sqrt{x-3}>2\); б) \(\sqrt{4-5x}\le8\).