3. Решите неравенства методом интервалов: а) \(\frac{x^2-4x+4}{x^2-1}\le0\); б) \(\frac{5-4x}{x^2-2x-3}\ge1\).

а) \[\frac{(x-2)^2}{(x-1)(x+1)}\le0.\] Критические точки: \(-1\), \(1\), \(2\); точки \(-1\) и \(1\) исключаются, \(2\) включается. Знак дроби отрицателен на \((-1,1)\), поэтому ответ: \(x\in(-1;1)\cup\{2\}\).

б) \[\frac{5-4x}{(x-3)(x+1)}-1\ge0\Rightarrow\frac{5-4x-(x^2-2x-3)}{(x-3)(x+1)}\ge0.\] \[\frac{-x^2-2x+8}{(x-3)(x+1)}\ge0\Rightarrow\frac{-(x+4)(x-2)}{(x-3)(x+1)}\ge0.\] Критические точки: \(-4,-1,2,3\). С учётом знаков получаем ответ: \(x\in[-4;-1)\cup[2;3)\).