3) Решите неравенство \(x^2 + 3x > 0\)

Решение: 1. Вынесем x за скобки: \(x(x + 3) > 0\) 2. Найдем нули выражения: \(x = 0\) или \(x + 3 = 0\), откуда \(x = -3\) 3. Отметим точки -3 и 0 на числовой прямой и проверим знаки на интервалах: - при x < -3, например x = -4, имеем (-4)(-4+3) = (-4)(-1) = 4 > 0 - при -3 < x < 0, например x = -1, имеем (-1)(-1+3) = (-1)(2) = -2 < 0 - при x > 0, например x = 1, имеем (1)(1+3) = (1)(4) = 4 > 0 4. Неравенство выполняется, когда выражение больше нуля, то есть когда x < -3 или x > 0 **Ответ:** \(x < -3\) или \(x > 0\)