6) Найдите значение выражения \(\sqrt{18} - \sqrt{80} \cdot \sqrt{30}\)

Решение: 1. Упростим \(\sqrt{18}\): \(\sqrt{18} = \sqrt{9 \cdot 2} = 3\sqrt{2}\) 2. Упростим \(\sqrt{80}\): \(\sqrt{80} = \sqrt{16 \cdot 5} = 4\sqrt{5}\) 3. Упростим \(\sqrt{30}\): 4. Выражение принимает вид \(3\sqrt{2} - 4\sqrt{5} \cdot \sqrt{30}\). Умножим \(\sqrt{5} \cdot \sqrt{30} = \sqrt{150} = \sqrt{25 \cdot 6} = 5\sqrt{6}\) 5. Теперь выражение будет выглядеть так \(3\sqrt{2} - 4\cdot 5\sqrt{6} = 3\sqrt{2} - 20\sqrt{6}\) 6. Выражение не упростить дальше. **Ответ:** \(3\sqrt{2} - 20\sqrt{6}\)