3. Решите неравенство: а) (8x − 6)(−6x − 3)(−2x − 1) ≥ 0; б) (x − 3)(2x − 2)(−7x + 7) > 0.

а) Так как −6x − 3 = 3(−2x − 1), произведение равно 3(8x − 6)(−2x − 1)². Квадрат неотрицателен, а при x = −1/2 всё произведение равно нулю. При остальных x знак определяется множителем 8x − 6, который неотрицателен при x ≥ 3/4.

Ответ а): {−1/2} ∪ [3/4; +∞).

б) Преобразуем: (x − 3)(2x − 2)(−7x + 7) = −14(x − 3)(x − 1)². Для строгого неравенства требуется x < 3 и x ≠ 1.

Ответ б): (−∞; 1) ∪ (1; 3).