4. Решите неравенство: а) ((6x − 2)(4x − 6))/(7x + 6) < 0; б) (4x + 1)/((x − 6)(x + 6)) ≥ 0; в) −(7x − 4)/((6x + 8)(6x − 4)) ≥ 0.

а) Критические точки: −6/7 (знаменатель обращается в ноль), 1/3 и 3/2 (нули числителя). По знакам множителей дробь отрицательна на (−∞; −6/7) и (1/3; 3/2). Концы с нулём числителя не включаются из-за строгого знака.

Ответ а): (−∞; −6/7) ∪ (1/3; 3/2).

б) Критические точки: −6 и 6 исключаются, поскольку обращают знаменатель в ноль; числитель равен нулю при x = −1/4. Таблица знаков даёт неотрицательные значения на (−6; −1/4] и (6; +∞).

Ответ б): (−6; −1/4] ∪ (6; +∞).

в) Критические точки: −4/3 и 2/3 — нули знаменателя, 4/7 — нуль числителя. Знак выражения положителен на (−∞; −4/3) и (4/7; 2/3); точку 4/7 включаем, а точки −4/3 и 2/3 исключаем.

Ответ в): (−∞; −4/3) ∪ [4/7; 2/3).