3. Решите неравенство $(x^2-3x-40)(1-x^2)<0$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 3. Решите неравенство $(x^2-3x-40)(1-x^2)<0$.$ Фото задания

3. Решите неравенство $(x^2-3x-40)(1-x^2)<0$.

Accepted Answer

Разложим множители: $(x^2-3x-40)(1-x^2)=(x-8)(x+5)(1-x)(1+x)$. Критические точки: $-5,-1,1,8$. Знак выражения на промежутках, начиная с правого края, чередуется; при $x>8$ он отрицателен. Неравенство строгое, поэтому нули исключаем.

Ответ: $x\in(-\infty;-5)\cup(-1;1)\cup(8;+\infty)$.

3. Решите неравенство \((x^2-3x-40)(1-x^2)&lt;0\).

Ответ:

3. Решите неравенство \((x^2-3x-40)(1-x^2)<0\).