4. Решите неравенство: а) \((5x-3)(6x+6)(-8x-8)\le 0\); б) \((-4x-6)(2x+3)(9x-4)>0\).

а) Вынесем числовые множители и сгруппируем одинаковые: \((5x-3)(6x+6)(-8x-8)=-48(5x-3)(x+1)^2\). При \(x=-1\) выражение равно нулю. При остальных \(x\) знак определяется множителем \(-(5x-3)\), поэтому выражение неположительно при \(x\ge\frac35\); также включаем \(x=-1\).

Ответ к а): \(x\in\{-1\}\cup[\frac35;+\infty)\).

б) Так как \(-4x-6=-2(2x+3)\), получаем \(-2(2x+3)^2(9x-4)>0\). При \(x=-\frac32\) левая часть равна нулю, поэтому эта точка не подходит. В остальных случаях квадрат положителен, и требуется \(9x-4<0\), то есть \(x<\frac49\).

Ответ к б): \(x\in(-\infty;\frac49)\setminus\{-\frac32\}\).