3. Решите неравенство √x + 2 > √6 - x.

Решение:

Для решения неравенства необходимо учесть область допустимых значений (ОДЗ) и возвести обе части в квадрат.

1. ОДЗ:
   x + 2 ≥ 0 ⇒ x ≥ -2
6 - x ≥ 0 ⇒ x ≤ 6
   Таким образом, -2 ≤ x ≤ 6.
2. Возведение в квадрат:
   (√x + 2)2 > (√6 - x)2
x + 2 > 6 - x
3. Решение линейного неравенства:
   x + x > 6 - 2
2x > 4
x > 2
4. Пересечение с ОДЗ:
   Учитывая, что -2 ≤ x ≤ 6 и x > 2, получаем 2 < x ≤ 6.

Ответ: (2; 6]