№3. Решите неравенство: \(x+\frac{40}{x-8}\leq-6\).

Область допустимых значений: \(x\ne8\). Перенесём все слагаемые в левую часть и приведём к общей дроби:

\(x+6+\frac{40}{x-8}\leq0\),

\(\frac{(x+6)(x-8)+40}{x-8}\leq0\),

\(\frac{(x-4)(x+2)}{x-8}\leq0\).

Критические точки: \(-2\), \(4\), \(8\). По знакам дробь неположительна на промежутках \((-\infty;-2]\) и \([4;8)\); точку 8 исключаем из ОДЗ.

Ответ: \(x\in(-\infty;-2]\cup[4;8)\).