№7. Первую треть трассы автомобиль ехал со скоростью 60 км/ч, вторую треть — со скоростью 120 км/ч, а последнюю — со скоростью 110 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.

Пусть длина всей трассы равна \(3s\). Каждая треть имеет длину \(s\). Общее время движения:

\(\frac{s}{60}+\frac{s}{120}+\frac{s}{110}=s\left(\frac{1}{60}+\frac{1}{120}+\frac{1}{110}\right)\).

Средняя скорость — это весь путь, делённый на общее время:

\(v_{\text{ср}}=\frac{3s}{s\left(\frac{1}{60}+\frac{1}{120}+\frac{1}{110}\right)}=\frac{3}{\frac{1}{60}+\frac{1}{120}+\frac{1}{110}}=88\) км/ч.

Ответ: 88 км/ч.