№5. Теплоход, скорость которого в неподвижной воде равна 15 км/ч, проходит по течению реки и после стоянки возвращается в исходный пункт. Скорость течения 3 км/ч, стоянка длится 7 часов, а в исходный пункт теплоход возвращается через 37 часов после отплытия из него. Сколько километров прошёл теплоход за весь рейс?

Краткая запись: скорость по течению — \(15+3=18\) км/ч, против течения — \(15-3=12\) км/ч. Стоянка заняла 7 ч, значит, на движение ушло \(37-7=30\) ч.

Пусть расстояние в одну сторону равно \(s\) км. Тогда:

\(\frac{s}{18}+\frac{s}{12}=30\).

Складываем коэффициенты: \(\frac{5s}{36}=30\), откуда \(s=216\) км.

За весь рейс теплоход прошёл \(2\cdot216=432\) км.

Ответ: 432 км.