3. Решите показательное уравнение: 11⁰ⁱⁱⁱⁱ⁲ⁱ⁷ⁱ = ¹/ⁱ²¹

Решение:

Представим правую часть уравнения в виде степени с основанием 11:

\[ \frac{1}{121} = \frac{1}{11^2} = 11^{-2} \]

Теперь уравнение выглядит так:

\[ 11^{2x-1} = 11^{-2} \]

Поскольку основания степеней равны, приравниваем показатели степеней:

\[ 2x-1 = -2 \]

\[ 2x = -2 + 1 \]

\[ 2x = -1 \]

\[ x = -\frac{1}{2} \]

Ответ: \( x = -0.5 \).