3. Решите систему неравенств: \( \begin{cases} x-1 \le 3x-6, \\ 5x+1 \ge 0. \end{cases} \)

Решение:

1. Решим первое неравенство: \( x - 1 \le 3x - 6 \)
• \( -1 + 6 \le 3x - x \)
• \( 5 \le 2x \)
• \( x \ge \frac{5}{2} \)
• \( x \ge 2.5 \)
2. Решим второе неравенство: \( 5x + 1 \ge 0 \)
• \( 5x \ge -1 \)
• \( x \ge -\frac{1}{5} \)
• \( x \ge -0.2 \)
3. Объединим решения обоих неравенств. Так как \( x \ge 2.5 \) и \( x \ge -0.2 \), то общим решением будет \( x \ge 2.5 \).

Ответ: \( x \ge 2.5 \).