3) Решите системы уравнений: а) {x − y = 2; 3x − y = 6}; б) {2y − 3x = 4; 3y + 3x = 9}; в) {x − 2y + z = 0; 2x + 2y − z = 3; 4x − y + z = 5}.

а) Вычтем первое уравнение из второго: \(2x=4\), значит, \(x=2\). Подставляем в первое: \(2-y=2\), откуда \(y=0\).

б) Складываем уравнения: \(5y=13\), поэтому \(y=\frac{13}{5}\). Из второго уравнения после деления на 3: \(x+y=3\), следовательно, \(x=3-\frac{13}{5}=\frac25\).

в) Складываем первые два уравнения: \(3x=3\), поэтому \(x=1\). Из первого уравнения \(z=2y-1\). Подставляем в третье: \(4-y+(2y-1)=5\), откуда \(y=2\), а значит, \(z=3\).

Ответ: а) \((x,y)=(2,0)\); б) \((x,y)=(\frac25,\frac{13}{5})\); в) \((x,y,z)=(1,2,3)\).