3. Решите способом сложения систему уравнений x-y=3, x+y=6.

Привет! Давай решим эту систему методом сложения. Это один из самых удобных способов, когда коэффициенты при одной из переменных противоположны.

Наша система:

\[ \begin{cases} x - y = 3 \\ x + y = 6 \end{cases} \]

Смотри, у нас есть -y в первом уравнении и +y во втором. Если мы просто сложим эти два уравнения, 'y' взаимно уничтожится!

1. Складываем уравнения:

   \[ (x - y) + (x + y) = 3 + 6 \]

   Раскрываем скобки и приводим подобные:

   \[ x - y + x + y = 9 \]

   \[ 2x = 9 \]

2. Находим x:

   \[ x = \frac{9}{2} \]

   \[ x = 4.5 \]

3. Находим y: Теперь подставим найденное значение x в любое из исходных уравнений. Возьмем второе, оно проще:

   \[ 4.5 + y = 6 \]

   \[ y = 6 - 4.5 \]

   \[ y = 1.5 \]

Итак, мы нашли x и y.

Ответ: x = 4.5, y = 1.5