5. Решите систему уравнений 8(2x+y)-2y=-76, 4(x-3y)+10y=-12.

Привет! Давай решим эту систему уравнений. Сначала упростим оба уравнения, раскрыв скобки и приведя подобные члены.

Наша система:

\[ \begin{cases} 8(2x+y)-2y=-76 \\ 4(x-3y)+10y=-12 \end{cases} \]

1. Упрощаем первое уравнение:

   \[ 16x + 8y - 2y = -76 \]

   \[ 16x + 6y = -76 \]

   Можно разделить все на 2 для упрощения:

   \[ 8x + 3y = -38 \]

2. Упрощаем второе уравнение:

   \[ 4x - 12y + 10y = -12 \]

   \[ 4x - 2y = -12 \]

   Можно разделить все на 2 для упрощения:

   \[ 2x - y = -6 \]

3. Теперь у нас новая, более простая система:

   \[ \begin{cases} 8x + 3y = -38 \\ 2x - y = -6 \end{cases} \]

4. Решаем новую систему. Метод подстановки здесь удобен. Из второго уравнения выразим 'y':

   \[ -y = -6 - 2x \]

   \[ y = 6 + 2x \]

5. Подставляем 'y' в первое уравнение:

   \[ 8x + 3(6 + 2x) = -38 \]

   \[ 8x + 18 + 6x = -38 \]

   \[ 14x = -38 - 18 \]

   \[ 14x = -56 \]

   \[ x = \frac{-56}{14} \]

   \[ x = -4 \]

6. Находим 'y', подставив x = -4 во выражение для y:

   \[ y = 6 + 2(-4) \]

   \[ y = 6 - 8 \]

   \[ y = -2 \]

Мы нашли значения x и y.

Ответ: x = -4, y = -2