3. Решите уравнение (1/2)^(0,5x + 1) = 8.

Представим обе части как степени числа 2:

\(\left(\frac{1}{2}\right)^{0.5x+1}=2^{-(0.5x+1)}\), а \(8=2^3\).

Приравниваем показатели степеней с одинаковым основанием:

\(-(0.5x+1)=3\).

\(-0.5x-1=3\), поэтому \(-0.5x=4\) и \(x=-8\).

Проверка: \(\left(\frac{1}{2}\right)^{0.5\cdot(-8)+1}=\left(\frac{1}{2}\right)^{-3}=8\).

Ответ: \(x=-8\).