6. Решите уравнение 3^(x + 3) + 3ˣ = 5 · 2^(x + 4) − 17 · 2ˣ.

Вынесем одинаковые степени за скобки в каждой части:

\(3^x(3^3+1)=2^x(5\cdot2^4-17)\).

Вычислим коэффициенты: \(28\cdot3^x=63\cdot2^x\).

Разделим на \(28\cdot2^x\), что допустимо, поскольку \(2^x>0\):

\(\left(\frac{3}{2}\right)^x=\frac{63}{28}=\frac{9}{4}=\left(\frac{3}{2}\right)^2\).

Основания одинаковы и не равны 1, поэтому \(x=2\).

Ответ: \(x=2\).