№3. Решите уравнение: 1) 3x+18 = 5x-4; 2) 6x - 2(2x+8) + 1 = -6x+9; 3) \(\frac{6x-6}{5}\) = \(\frac{3x+4}{10}\)

Решение:

1. 
   

   3x + 18 = 5x - 4

   
   

   Перенесем члены с 'x' в одну сторону, а числа в другую:

   
   

   \[ 18 + 4 = 5x - 3x \]

   
   

   \[ 22 = 2x \]

   
   

   \[ x = \frac{22}{2} \]

   
   

   \[ x = 11 \]

   
   
2. 
   

   6x - 2(2x+8) + 1 = -6x + 9

   
   

   Раскроем скобки:

   
   

   \[ 6x - 4x - 16 + 1 = -6x + 9 \]

   
   

   Упростим левую часть:

   
   

   \[ 2x - 15 = -6x + 9 \]

   
   

   Перенесем члены с 'x' в одну сторону, а числа в другую:

   
   

   \[ 2x + 6x = 9 + 15 \]

   
   

   \[ 8x = 24 \]

   
   

   \[ x = \frac{24}{8} \]

   
   

   \[ x = 3 \]

   
   
3. 
   

   \[ \frac{6x-6}{5} = \frac{3x+4}{10} \]

   
   

   Умножим обе части уравнения на 10, чтобы избавиться от знаменателей:

   
   

   \[ 10 \cdot \frac{6x-6}{5} = 10 \cdot \frac{3x+4}{10} \]

   
   

   \[ 2(6x-6) = 3x+4 \]

   
   

   Раскроем скобки:

   
   

   \[ 12x - 12 = 3x + 4 \]

   
   

   Перенесем члены с 'x' в одну сторону, а числа в другую:

   
   

   \[ 12x - 3x = 4 + 12 \]

   
   

   \[ 9x = 16 \]

   
   

   \[ x = \frac{16}{9} \]

   
   

Ответ: 1) x = 11; 2) x = 3; 3) x = \( \frac{16}{9} \)