3. Решите уравнение: 1) √(4x + 45) = −x; 2) √(x + 2)·√(x − 1) = 2x + 6.

1) Левая часть неотрицательна, поэтому необходимо \(x\le0\). Возведём обе части в квадрат: \(4x+45=x^2\), откуда \((x-9)(x+5)=0\). Получаем \(x=9\) или \(x=-5\); условию \(x\le0\) подходит только \(x=-5\). Проверка: \(\sqrt{25}=5=-(-5)\).

2) Область определения: \(x\ge1\). Возведём обе части в квадрат: \((x+2)(x-1)=(2x+6)^2\), то есть \(x^2+x-2=4x^2+24x+36\). Получается \(3x^2+23x+38=0\), корни \(\frac{-23\pm\sqrt{73}}6\). Оба корня меньше 1, поэтому ни один не принадлежит области определения.

Ответ: 1) \(x=-5\); 2) решений нет.