3.° Решите уравнение (2x-3)(2x+3) = 4x(x+1)-1.

Решение:

1. Раскроем скобки с обеих сторон уравнения:\[ (2x-3)(2x+3) = (2x)^2 - 3^2 = 4x^2 - 9 \]
2. \[ 4x(x+1) - 1 = 4x^2 + 4x - 1 \]
3. Приравняем полученные выражения:\[ 4x^2 - 9 = 4x^2 + 4x - 1 \]
4. Вычтем '4x²' из обеих частей уравнения:\[ -9 = 4x - 1 \]
5. Прибавим 1 к обеим частям:\[ -8 = 4x \]
6. Разделим на 4:\[ x = -2 \]

Ответ: -2