5. Найдите углы равнобедренного треугольника, если угол при вершине в 4 раза больше угла при основании.

Решение:

1. Обозначим угол при основании равнобедренного треугольника как 'x'.
2. Тогда угол при вершине будет '4x'.
3. Сумма углов равнобедренного треугольника равна 180°.
4. Составим уравнение: x + x + 4x = 180°.
5. Приведем подобные члены: 6x = 180°.
6. Найдем x: x = 180° / 6 = 30°.
7. Углы при основании равны 30° каждый.
8. Угол при вершине равен 4 * 30° = 120°.

Ответ: Углы при основании по 30°, угол при вершине 120°.